Thème prototype en BTS Microtechniques

  Détermination d'un micro-moteur électrique  
  d'un réducteur et d'une alimentation  
  d'un réducteur et d'une alimentation  
  dans un appareil microtechnique.  

Résumé.


1 - Présentation du problème.
    On désire réaliser un appareil microtechnique dans lequel une partie mécanique est entraînée par un moteur électrique à courant continu, à aimant permanent, de petites dimensions (diamètre inférieur à 40mm) et dont la puissance est faible (quelques watts au maximum). Ce moteur est alimenté soit par des piles ou des batteries, soit par une alimentation reliée au secteur. Il entraîne en général un réducteur qui entraîne à son tour la partie cinématique du mécanisme qui adapte et transforme le mouvement.
Le système se présente donc sous la forme suivante :

Système étudié
è Le problème est de savoir choisir le moteur et de dimensionner correctement le réducteur de manière à obtenir les performances voulues. Il faudra également choisir l'alimentation adéquate.
2 - Comparaison entre les moteurs classiques et les micro-moteurs. Courbes caractéristiques.
    Avec un moteur classique, la fréquence de rotation est sensiblement indépendante de la charge. C'est la tension qui fixe la fréquence de rotation, la charge faisant simplement varier l'intensité absorbée.
    Dans un micro-moteur, la résistance interne des conducteurs électriques est importante. Cela a pour effet de faire chuter la force électro-motrice du moteur dès que la charge, donc l'intensité, augmente. On ne peut plus négliger la variation importante de fréquence de rotation en fonction de la charge. Il faut donc travailler avec les courbes des moteurs qui ont l'allure suivante :
Wm = f(Cm) La fréquence de rotation est maxi à vide (pas de couple) et nulle quand on atteint la valeur maxi du couple (moteur calé).




Im = f(Cm) L'intensité est minimum à vide et maxi quand on atteint la valeur maxi du couple (moteur calé).





Im = f(Cm) La puissance Pm = Cm . wm est nulle à vide (puisque Cm=0) et nulle quand on atteint la valeur maxi du couple (moteur calé, donc wm=0). Elle est maxi pour Cm = Cm maxi / 2 .




rm = f(Cm) Le rendement est nul à vide (puisque Pm=0) et nulle quand on atteint la valeur maxi du couple (Pm=0). Elle est maxi pour Cm < Cm maxi / 2 .







3 - Choix et dimensionnement de l'ensemble : alimentation - moteur - réducteur : .
La démarche est la suivante :
On connait le mécanisme que l'on doit entraîner avec le moteur et le réducteur. On connait donc Cu et wu (calculs et/ou mesures avec des maquettes). On dispose d'un certain nombre de moteurs dont on connait les courbes caractéristiques. Ces moteurs ont des tailles différentes et des caractéristiques différentes. En fonction des contraintes liées au cahier des charges, on veut choisir le ou les moteurs qui conviennent.
Effectuer un choix de moteur revient à :
  1. Pour chaque moteur : s'assurer qu'il y a une solution de réducteur qui permettra d'obtenir les caractéristiques de sortie du mécanisme, compatible avec les contraintes données (encombrement, durée de vie du moteur, ...).
  2. Vérifier que l'on pourra alimenter le moteur selon les contraintes données (encombrement, prix des piles ou des batteries, durée de vie des piles ou de batteries, ...).

3 - 1 - Cu et wu connus et imposés.
Le couple et la vitesse en sortie sont imposés : on veut que notre mécanisme tourne à une certaine vitesse et on connait le couple nécessaire. Il faut déterminer la raison du réducteur et voir si cela convient au niveau de l'alimentation électrique.
Pour cela :
Il faut estimer le rendement hcc du mécanisme à entraîner (chaîne cinématique).
Il faut estimer le rendement du réducteur que l'on va utiliser. Ce rendement hr peut, par exemple, être estimé à 0,7 dans un premier temps et être affiné par la suite.
On calcule la puissance que devra fournir le moteur pour entraîner le réducteur et le mécanisme :
Pm = Pr / hr = Pu / (hr . hcc) = Cu . wu / (hr . hcc)
En utilisant la courbe Pm = f(Cm) du moteur, on peut déterminer le couple qui devra s'appliquer au moteur pour qu'il délivre la puissance précédemment calculée et que notre mécanisme tourne à la bonne vitesse :
Il nous faut donc choisir le rapport de réduction du réducteur de manière à ce que s'applique le couple Cm1 ou Cm2 sur le moteur, pour que la puissance Pm soit celle précédemment calculée.





Il y a donc deux solutions :
Note : Que l'on prenne l'une ou l'autre solution, il faut bien noter que la vitesse en sortie du réducteur (et donc de la chaîne cinématique) sera la même.
Une fois choisi le couple, on en déduit (grâce aux courbes du moteur) la fréquence de rotation wm du moteur et donc le rapport de réduction du réducteur.
Il nous faut pour cela connaître wr : la chaîne cinématique est connue et wu aussi. On peut calculer la fréquence de rotation wr qu'il est nécessaire d'avoir en sortie du réducteur. D'où :
rr = wr / wm .
La conception du réducteur devient donc possible en fonction des contraintes de conception globale (encombrement, mise en situation, résistance des dentures,...).
Alimentation électrique : Toujours en utilisant les courbes du moteur, on détermine l'intensité absorbée par le moteur. En tenant compte du prix des piles (ou des accus) et de leur encombrement, on cherche une solution adéquate.
  Conclusion :
On peut alors s'apercevoir qu'il y a incompatibilité entre le réducteur trouvé et l'alimentation électrique possible. Il faut éventuellement remettre en question le cahier des charges (si c'est possible) ou choisir un autre moteur. Tout dépend des possibilités que l'on a tant au niveau des moteurs que des piles ou des accus.

3 - 2 - Cu connu. Alimentation électrique imposée.
Le couple en sortie est imposé : on connait le couple nécessaire pour que notre mécanisme tourne. L'alimentation électrique est imposée, le format, le nombre de piles ou d'accus, leur durée de vie sont préalablement déterminés : l'ampérage admissible est donc connu. Il faut déterminer la raison du réducteur et voir si cela convient au niveau de la fréquence de rotation wu dont seul l'ordre de grandeur est connu.

On détermine tout d'abord le couple Cm qu'il faudra appliquer au moteur pour qu'il consomme l'intensité fixée Im.
On en déduit alors la fréquence de rotation wm que le moteur va adopter lorsqu'il sera soumis à cette charge.

Le calcul du rapport de réduction se fait par les couples : En utilisant les rendements et les puissances, on peut calculer le couple Cr (en sortie du réducteur) connaissant Cu.
hcc = Pu / Pr = (Cu . wu) / ( Cr . wr) avec rcc = wu / wr .
D'où : Cr = Cu . rcc / hcc.
On a alors : rr = Cr / Cm.
La conception du réducteur devient donc possible en fonction des contraintes de conception globale (encombrement, mise en situation, résistance des dentures,...).
Il faut alors vérifier si la fréquence de rotation en sortie est bonne.
  Conclusion :
On peut alors s'apercevoir qu'il y a incompatibilité entre le réducteur trouvé et l'alimentation électrique que l'on s"est imposée. Il faut éventuellement remettre en question le cahier des charges (si c'est possible) ou choisir un autre moteur. Tout dépend des possibilités que l'on a tant au niveau des moteurs que des piles ou des accus.



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